Geometría ancestral mapuche

En este contexto, se propone explorar el potencial educativo de la simbología de los tejidos confeccionados en Witxal (telares) con un enfoque particular en la enseñanza de la geometría. Considerando la riqueza visual, cultural y conceptual contenida en estos telares, la iniciativa busca visibilizar la presencia de patrones geométricos en sus diseños, estableciendo conexiones significativas entre el conocimiento ancestral y la geometría, de esta manera, nos acercarnos a una experiencia innovadora, significativa en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría. Para este propósito, se ha llevado a cabo un trabajo de recopilación de registros gráficos y audiovisuales mediante visitas a comunidades mapuches de la Región de La Araucanía, en sectores precordilleranos, valle y costero (territorios wenteche, nagche y lafkenche, respectivamente) donde se realizaron entrevistas a tejedoras que resguardan y mantienen vivas estas tradiciones ancestrales.

Desde el punto de vista de la educación, el aprendizaje cobra sentido cuando se conecta con experiencias concretas, visuales y culturales, en el cual permite al estudiante aprender desde lo práctico y contextualizado, favoreciendo la apropiación e internalización de estos aprendizajes, como lo plantea, David Ausubel (1976), en su teoría del aprendizaje significativo, sostiene que el conocimiento se integra de manera más efectiva cuando el estudiante puede vincularlo con estructuras cognitivas ya existentes, a diferencia del aprendizaje mecánico, que se limita a la memorización sin comprensión.

Descripción del Proyecto

Este proyecto tiene como objetivo principal visibilizar la presencia de la geometría en la simbología de los tejidos mapuche, estableciendo vínculos entre estos diseños, conceptos geométricos, particularmente patrones y transformaciones isométricas.

Para ello, se propone una recopilación y análisis de la simbología presente en los tejidos, a través de una investigación de campo que incluye entrevistas a tejedoras mapuche, recolección de testimonios orales y registro gráfico de estas prácticas ancestrales. Esta información permitirá realizar un análisis matemático de las figuras presentes en los telares, identificando conceptos geométricos que puedan ser representados y modelados, facilitando su comprensión a través de la tecnología y del uso de GeoGebra, software educativo.

El desarrollo de este proyecto busca además rescatar y difundir el significado simbólico y cultural que estos diseños tienen para el pueblo mapuche, contribuyendo a la valoración de su patrimonio. De este modo, se promueve un enfoque educativo intercultural, donde los saberes ancestrales se integran al aprendizaje formal.

Desde la visión de un aprendizaje significativo y una perspectiva innovadora nos planteamos la siguiente pregunta:

¿Puede la simbología presente en los telares mapuches generar aprendizajes significativos en geometría en estudiantes de Diseño Digital y Web, de INACAP sede Temuco, considerando el valor de la cultura mapuche, particularmente en el territorio donde se emplaza la sede?

Objetivos:

Promover una comprensión significativa de los contenidos de geometría, particularmente las transformaciones isométricas, a través del análisis de patrones geométricos presentes en la simbología de los tejidos mapuche.

Diseñar y desarrollar material audiovisual para implementar esta metodología de aprendizaje de la geometría a través del análisis de tejidos mapuche.

Promover la observación y reflexión sobre la presencia de la geometría en la vida cotidiana y en los elementos culturales que los rodean. Del mismo modo, promover la valoración de la cultura ancestral mapuche.

Difundir la simbología presente en los tejidos analizados, reconociendo su aporte cultural y fortaleciendo el vínculo de los estudiantes con su entorno.

 

Marco conceptual

Geometría con enfoque cultural

La geometría, es una herramienta clave para el desarrollo del pensamiento lógico, abstracto y espacial. Su enseñanza debe considerar enfoques que vinculen el conocimiento matemático con la experiencia, el entorno y la pertenencia cultural, además al integrarla con otras áreas fomenta el aprendizaje significativo y aplicable.

Según Villella, J. (2001), para lograr que los estudiantes se interesen en la geometría, hay que tener presente que: el medio que los rodea está lleno de elementos geométricos sólo necesita un poco de observación dirigida.

El uso de herramientas digitales como Geogebra permite además innovar en la enseñanza, facilitando la representación visual y dinámica de los patrones geométricos presentes en los telares. Esto contribuye al desarrollo de competencias tecnológicas.

¿Por qué promover aprendizajes contextualizados en INACAP?

La propuesta de innovación que se propone está alineada con el modelo educativo Inacap, que sitúa al estudiante en el centro de su quehacer, se enmarca en la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos, lo cual está relacionada con el enfoque pedagógico de Inacap, “Aprender Haciendo".

En relación con el modelo educativo de INACAP, la propuesta busca:

• El desarrollo integral de la persona para el aprendizaje permanente refuerza las competencias del Sello Inacap, como la innovación, creatividad, resolución de problemas, comunicación, competencias digitales, y la capacidad de aprender a aprender.
• El compromiso con el desarrollo territorial, particularmente relevante para el proyecto, ya que Inacap busca fortalecer su vinculación con el medio e innovación.

Asimismo, aporta al desarrollo de las competencias del perfil de egreso de estudiantes de Diseño Digital y Web y las competencias transversales, a saber:

• Ética y Ciudadanía: al fomentar el conocimiento y la valoración de la cultural mapuche.
• Trabajo Colaborativo y Comunicación: organizar en equipos a los estudiantes, para diseñar su proyecto, utilizando herramientas digitales y vinculándolo con geometría.
• Resolución de Problemas, Innovación: el diseño del proyecto exige activar la capacidad de resolver problemáticas y de innovar en la construcción de aprendizajes.

Estrategia de vinculación, planificación y aplicación.

Para establecer contacto con tejedoras, se gestionó la colaboración de la Fundación Chilka, institución que trabaja en colaborar e impulsar el desarrollo mapuche, quienes aceptaron participar activamente y acompañar durante la recolección de información. Ariel Traipi Huilipan, presidente de la fundación, nos ayudó a tomar contacto directo con las comunidades, las tejedoras y nos acompañó en nuestros viajes por los distintos territorios.

La planificación contempló la selección de los territorios a visitar y la definición de las tejedoras a entrevistar. Para garantizar la coherencia en la recolección de datos y, al mismo tiempo, reconocer las particularidades culturales de cada zona, se diseñó y aplicó una entrevista semiestructurada, de respuesta abierta, propia de la metodología cualitativa a cada tejedora.  Este instrumento permitió identificar posibles diferencias y matices culturales pertinentes a cada territorio visitado. A continuación, una breve descripción de lo recogido en cada entrevista.

Territorio wenteche: sector precordillerano, tejedora Nelly Calbulao, especialista en la técnica ñimikan, nos indica que aprendió observando a su abuela, ella se dedica a elaborar distintos tejidos, que luego comercializa y son el principal sustento económico de su hogar. De sus tejidos y diseños, seleccionamos el choyke, que representa los movimientos de un ave en la danza ritual de las ceremonias mapuche, además representa la fertilidad y la conexión entre lo terrenal y lo espiritual, los listones de la parte inferior representan sus abuelos y padres, los listones de la parte superior su descendencia.
Territorio nagche: valle central de la región, tejedora y machi Patricia Huinca, especialista técnica trarikan, nos indica que aprendió observando a su abuela y madre. De sus diseños elegimos lonkotunge. Este símbolo representa el sistema normativo y valórico de la cosmovisión del pueblo mapuche, es usado principalmente en las mantas de los lonkos de las comunidades, que guían y orientan a la comunidad. Este símbolo está asociado a la sabiduría, responsabilidad, liderazgo entre otros.
Territorio lafkenche: sector costero, tejedora Marta Tripaiñan, especialista en la técnica ñimikan, teje desde los 14 años, su abuela le transmitió el conocimiento. De entre sus tejidos y símbolos elegimos el aylla lof mapu, el que representa a nueve comunidades en las ceremonias de rogativa, además está asociado con la transmisión cultural, tanto del idioma, como de sus costumbres a las nuevas generaciones, a la renovación y trascendencia, el este y el oeste, la vida y la muerte.

 

Tras la recopilación de testimonios mediante entrevistas a tejedoras mapuches y la posterior selección de diseños, se desarrolló una fase de digitalización de los símbolos utilizando softwares del ámbito del diseño gráfico. Se utilizó Adobe Photoshop para el tratamiento de las imágenes formadas por pixeles y Adobe Illustrator para reproducir las figuras vectorialmente. Mediante este análisis de diseño se logró identificar la grilla constructiva de cada figura y la forma base que constituye el patrón que conforma la configuración final. Complementariamente, se llevó a cabo un análisis y reconstrucción geométrica de las estructuras presentes en los diseños, empleando el software educativo Geogebra. Esta etapa permitió no solo la reconstrucción precisa de los patrones, sino también la interpretación matemática de su composición.

Finalizado el material audiovisual, este fue presentado a los estudiantes como punto de partida para una actividad de aprendizaje significativo. La propuesta se implementó bajo la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABPro), con el objetivo de integrar conocimientos de su carrera Diseño Digital Web, con contenidos geométricos y componente cultural. Para Vygotsky (1978), el contexto social y cultural desempeñan un papel primordial en la construcción del conocimiento, señalando que el aprendizaje es más potente cuando se desarrolla en interacción con otros y relacionadas con prácticas culturales significativas.

Evidencias y resultados

Esta innovación educativa generó evidencias cualitativas y cuantitativas que permiten evaluar su impacto en el proceso de aprendizaje:

• Los estudiantes se organizaron en equipos para diseñar propuestas, utilizando herramientas digitales propias de su especialidad, complementadas con el uso del software educativo Geogebra. La mayoría de los grupos evidenció un uso pertinente y reflexivo de los conceptos geométricos trabajados en sus proyectos, lo cual se tradujo en proyectos visualmente coherentes, técnicamente fundamentados desde la geometría y el diseño. Esta experiencia fomentó el trabajo colaborativo, la creatividad y la contextualización del conocimiento.
• Los estudiantes presentaron y expusieron sus proyectos integrando un análisis geométrico, demostraron la capacidad de explicar y aplicar el uso de conceptos geométricos tanto de manera visual a través de representaciones digitales y de forma oral.

Al comparar los resultados obtenidos aplicando los criterios de la rúbrica, que contempla 15 indicadores, los que permitan valorar el desarrollo metodológico y los resultados alcanzados. Los indicadores, incluyen la presentación oral del proyecto, el producto final logrado, formulación de objetivos, descripción del proyecto, nociones de geometría a utilizadas, preguntas de investigación, conclusiones y reflexiones. Esta comparación se realiza en dos grupos pertenecientes a la misma carrera, Diseño Digital Y web, que cursan el segundo semestre, donde se utiliza la misma rúbrica de evaluación, lo que permite realizar una directa comparación y además objetiva.

Los estudiantes que trabajaron con la metodología convencional, semestre primavera, año 2023, obtienen un 79% de logro, mientras que los estudiantes que trabajaron con la innovación educativa lograron un 82% de logro. La diferencia de 3 puntos porcentual indica una mejora en los resultados de aprendizaje.

Conclusiones y aprendizajes

• La implementación de esta innovación pedagógica tuvo un impacto positivo en el proceso de aprendizaje de los estudiantes, les permitió visualizar de forma concreta cómo la geometría está presente en su entorno cotidiano y próximo, aun cuando muchas veces no la percibimos de forma consciente.
• El desarrollo del proyecto evidenció cómo distintas disciplinas, como la geometría, el diseño, el tejido a telar y su simbología, pueden encontrarse y entrelazarse, formando un vínculo significativo y enriquecedor. Esta aproximación permitió comprender que el conocimiento no está dividido, sino que puede integrarse de manera coherente para generar aprendizajes significativos.
• Esta experiencia demostró que el uso de material audiovisual como recurso didáctico puede ser altamente efectivo para fomentar el pensamiento crítico, la creatividad y el trabajo colaborativo. Además de ser muy útil para alcanzar aquellos lugares donde no todos pueden llegar.
• El uso de herramientas digitales como Geogebra permite visualizar estructuras que muchas veces son complejas, además de fortalecer las habilidades en tecnologías.
• Este proyecto aporta a la comprensión de que el diseño se basa en ordenar elementos y, en este caso particular, a trabajar con grillas constructivas que permiten reproducir fielmente las figuras mediante el uso de patrones geométricos.
• El proyecto nos deja un aprendizaje cognitivo, social, cultural y visibiliza la riqueza del pueblo mapuche, conectándonos con nuestro entorno.
• Finalmente, deja en evidencia que es posible construir e innovar dentro del aula, transformando el proceso educativo en una experiencia integral, significativa y conectada con la identidad regional.

• Sin duda alguna, consideramos que este proyecto tiene un alto potencial de continuidad y expansión. La integración de la geometría con elementos culturales es adaptable a otras áreas del conocimiento. Asimismo, abre la puerta a mejoras metodológicas a futuro.